카테고리 이론 기반의 함수형 타입 시스템과 펑터, 모나드와 같은 저주를 경험해 보자

• 함수형 타입 시스템

  • 객체 뿐만 아니라 표현식, 함수도 타입을 가진다
  • 대수적 데이터 타입
    • 다른 타입을 모아서 형성되는 합성 타입 → 새로운 타입으로 간주됨
    • 하나의 자료구조에 여러 가지의 타입을 한번에 정의할 수 있는 타입. ex ) class
    • 곱 타입(product type)
      • 두 개 이상의 타입을 AND 형태로 결합한 형태
      • class A(val name: String, val phone: String) // A 에서 name과 phone는 결합되어 있다
    • 합 타입(sum type)

      • 두 개 이상의 타입을 OR 조건으로 결합한 형태

      • 코틀린에서는 sealed class 를 이용하여 합 타입을 생성한다

      • sealed class parent class A(val name: String) : parent() class B(val phoe: Int) : parent() // A와 B는 서로 다른 타입을 가지지만 parent라는 타입으로 묶인다

      • 패턴 매칭이 쉽고 부수 효과가 존재하지 않는다

  • 타입 변수: 코틀린에서는 Generic argument 로 간주하면 이해하기 용이하다
  • 타입 매개변수 = Generic
  • 타입 클래스: 타입의 행위를 선언하는 방법. → 코틀린에서는 interface
  • 타입(값) 생성자(value constructor)
    • 타입을 반환할 수 있는 함수 또는 클래스를 의미한다
    • Enum은 값이지만 값 생성자는 불가능하다 → 런타임에 신규 enum 클래스 생성이 가능한가?
    • 기저 타입을 생각하면 이해하기 용이하다
  • 행위를 가진 타입
    • inteface: 클래스의 기능 명세. 구현부를 가지지 않는다
    • trait: 인터페이스와 유사하나 구현부를 포함 할 수 있다 → 코틀린의 interface는 trait이다
    • abstract: 상속 관계에서 추상 객체를 나타내는 타입
    • mixin: 타입(클래스) 간에 프로퍼티나 메서드를 컴파일 타임에 결합하는 행위

• 펑터!!

  • 맵핑 할 수 있는 것 = map 함수 이라는 행위를 선언한 타입 클래스
  • 컨테이너형 타입의 값을 꺼내서 입력받은 함수를 적용 한 후 다시 넣어 반환한다
  • 타입 생성자의 매개변수가 한 개이다
  • 예시
    • interface Functor<out A> { fun <B> map(f: (A) -> B) : Functor<B> }
  • 종류
    • 메이비: 값이 있을 수도 있고 없을 수도 있는 컨테이너 타입. 값이 없는 경우 Nothing 을 반환한다
    • 저스트(Just): 값을 반드시 포함하는 컨테이너
    • 이더
      • 타입 매개변수가 두 개 인 펑터
      • Left는 실패정보, Right는 함수의 반환 값이다
  • 필수 조건
    • 항등 함수에 맵핑되면 반환 값은 원래 펑터와 같다
    • 두 함수를 합성한 함수의 맵핑은 각 함수 맵핑 결과를 합성한 것과 같다

• 어플리케이티브 펑터 ( 이하 AF )

  • 첫 번째 컨테이너의 함수와 두 번째 컨테이너의 값을 꺼내서 맵핑하고 다시 컨테이너에 넣어서 반환한다

  • 함수를 가진 펑터에서 다른 펑터의 값을 적용해야 할 때, 컨텍스트 안에서 처리하는 것이 불가능한 점을 개선한 펑터

  • 예시

    • interface Applicative<out A> : Functor<A> { fun <V> pure(value: V): Applicative<V> fun <B> apply(f: Applicative<A> -> B) : Applicative<B> fun <V,R> of(value: V) = { f: (V) -> R -> f(value) } }

  • 어플리케이티브 스타일 프로그래밍: 컨텍스트를 유지한 상태에서 함수에 의한 연속적 데이터 변환을 체이닝하는 방식의 프로그래밍 스타일

  • 필수 조건

    • 항등 함수에 AF를 적용한 값은 원래의 AF이다
    • 합성 함수에 AF1, AF2, AF3를 적용 한 값은 AF3,AF2 적용한 후 AF1을 적용한 값과 같다
    • 준 동형 사상 법칙: 2개의 AF를 적용한 결과와 실제 값을 적용한 후 AF로 감싼 값은 같아야 한다
    • 교환 법칙: 값을 지닌 AF 와 수식을 지닌 AF는 순서가 변해도 같은 결과여야 한다

• 모노이드

  • 연관 바이너리 함수와 항등 값을 지닌 대수적 타입

  • 연관 바이너리 함수: 두 개의 매개변수와 반환 값의 타입이 동일한 함수

  • Fold형 자료구조를 만들 때 유용하다

  • 항등값: 항등원을 조건을 만족하는 값

  • 예시

    • interface Monoid<T> { fun mempty() : T // 항등원을 반환하는 함수 fun mappend(m1: T, m2: T) : T //바이너리 함수를 실행하고 반환 }

  • 필수조건

    • 항등원 함수를 한 쪽 입력으로 받을 때 입력 순서에 관계없이 같은 결과를 반환한다
    • 교환 법칙이 성립한다

• 모나드

  • 컨텍스트에 있는 값을 일반 값처럼 다룰 수 있도록 하는 컨테이너 타입

  • 컨텍스트가 중첩되거나 함수가 일반 값을 매개변수로 받는 경우에도 컨텍스트를 유지하면서 연산이 가능하게 한다

  • 펑터이자 어플리케이티브 펑터이다

  • 예시

    • interface Monad<out A> : Functor<A> { fun <B> flatMap(f: (A) -> Monad<B>): Monad<B> fun <B> leadTo(m: Monad<B>): Monad<B> = flatMap { m } }

  • 필수 조건

    • pure(x) flatMap f = f(x) : 모나드에 flatMap을 이용한 함수는 원래의 함수 결과와 같다
    • m flatMap pure = m : 모나드에 항등원 flatMap을 적용한 함수는 원래 모나드와 같다
    • ( m flatMap f ) flatMap g = m flatMap { f(x) flatMap g } : 결합 법칙이 성립한다

• 팁

  • 로깅 처리는 게으른 평가를 이용하여 컨텍스트 내부에 쌓아두고 입출력을 최대한 미루어 수행해야 한다
  • 예외 처리는 이더 모나드를 이용하여 실패 여부와 부가 정보를 포함하는 컨텍스트로 반환하여 처리한다
    • 또는 트라이 모나드를 이용하여 처리할 수도 있다 → 직접 만들 필요는 없다. 코틀린에 내재되어 있음(Result Class)
  • kotlintest: 프로퍼티 기반 테스트 도구. 임의의 값을 자동으로 입력해서 테스트해주는 도구
  • 부수 효과를 가진 모듈은 반드시 의존성 주입을 받도록 설계하자 → 테스트가 용이해 진다

• 카인드
• 승급 함수(lift function): 값은 그대로 있고 값을 가지고 있는 기저 타입 클래스를 변경하는 함수 → List를 Set를 변환하는 등의 함수
• IO 모나드: 하스켈에서는 순수 영역과 사이드 이펙트가 존재하는 영역을 명시적으로 IO 모나드를 통해 구분하도록 했다
• 비 결정적 값: 여러 개의 값을 가진 리스트처럼 실제로는 여러 개의 값이지만 동시에 하나의 리스트라는 값으로도 볼 수 있는 변수. 그에 비해 Int = 5 는 결정적인 값으로 볼 수 있다
• 입력이 없거나 어떤 결과도 반환하지 않는 함수는 순수 함수가 아니다